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7  Vergleich mehrerer Gruppen

7.1  Einfache Varianzanalyse

Folgende Daten sollen in einer einfachen Varianzanalyse untersucht werden. Die Kennungen für die Gruppe müssen Zeichenketten sein. Wenn nicht, muß der Vektor mit den Gruppenkennungen in einen factor umgewandelt werden:
> gr <- factor(tf$gruppe)

Die Eingabe im Einzelnen:
   wert  gruppe
1     6       a
2     7       a
3     6       a
4     5       a
5     5       b
6     6       b
7     4       b
8     5       b
9     7       c
10    8       c
11    5       c
12    8       c

tafel <- read.table("1.dat")
tafel.aov <- aov(tafel$wert~tafel$gruppe)
> summary(tafel.aov)
             Df  Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)  
tafel$gruppe  2  8.0000  4.0000     3.6  0.071 .
Residuals     9 10.0000  1.1111                 
---
Signif. codes:  0  `***'  0.001  `**'  0.01  `*'  0.05  `.'  0.1  ` '  1 

Zwei weitere Möglichkeiten, am Beispiel [7,Seite 388]:
    
Stichprobe 1   2   3

Werte      3   4   8
           7   2   4
               7   6
               3

Eingabe der Daten
> wert <- c(3,7,4,2,7,3,8,4,6)
> gruppe <- c(1,1,2,2,2,2,3,3,3)
> gruppe<-factor(gruppe)

Variante 1:
> anova(lm(wert ~ gruppe))
Analysis of Variance Table

Response: wert
          Df  Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
gruppe     2  6.8889  3.4444  0.6889 0.5379
Residuals  6 30.0000  5.0000               

Variante 2:
> oneway.test(wert ~ gruppe,var.equal=T)

        One-way analysis of means

data:  wert and gruppe 
F = 0.6889, num df = 2, denom df = 6, p-value = 0.5379

> 

7.2  Bartlett Test

Der Bartlett-Test überprüft die Annahme, daß Streuungen in den Gruppen annähernd gleich sind. Die Daten aus [9,Seite 222, 228] werden in die Datei bartlett1.dat eingegeben:
Wert    Gruppe
13      1
9       1
15      1
5       1
25      1
15      1
3       1
9       1
6       1
12      1
42      2
24      2
41      2
19      2
27      2
8       3
24      3
9       3
18      3
9       3
24      3
12      3
4       3
9       4
12      4
7       4
18      4
2       4
18      4

Dann erfolgt die Auswertung mit
> tafel <- read.table("bartlett1.dat",header=TRUE)
> werte <- tafel$Wert
> gruppen <- factor(tafel$Gruppe)
> bartlett.test(werte, gruppen)

        Bartlett test for homogeneity of variances

data:  werte and gruppen 
Bartlett's K-squared = 1.6187, df = 3, p-value = 0.6552

> 

Die Nullhypothese zur Gleichheit der Varianzen wird demnach nicht abgelehnt.

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