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6  Vertrauensgrenzen relativer Häufigkeiten bei binominalverteilter Grundgesamtheit

Fragestellung: Man bestimme den 95%-Vertrauensbereich für 7 Treffer unter 20 Beobachtungen.
> binom.test(7,20, conf.level=0.95)

        Exact binomial test

data:  7 and 20 
number of successes = 7, number of trials = 20, p-value = 0.2632
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.5 
95 percent confidence interval:
 0.1539092 0.5921885 
sample estimates:
probability of success 
                  0.35 

> 

Eine Alternative zur Eingabe wäre:
> binom.test(c(7, 13), conf.level=0.95)

Gelegentlich können große Zahlen nicht berechnet werden, dann kann als Alternative prop.test verwendet werden.
> prop.test(7,20, conf.level=0.95)

        1-sample proportions test with continuity correction

data:  7 out of 20, null probability 0.5 
X-squared = 1.25, df = 1, p-value = 0.2636
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5 
95 percent confidence interval:
 0.1630867 0.5905104 
sample estimates:
   p 
0.35 

Als weitere Alternative steht die Funktion binom.exact() aus dem Paket epitools zur Verfügung.

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