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3  Einfache lineare Regression, Korrelationskoeffizient, Daten von einer Datei einlesen

Es soll die Ausgleichsgerade zu folgenden x- und y- Werten berechnet werden (das Beispiel stammt aus [5,Seite 103]):
     XWERT  YWERT
1       13     12
2       17     17
3       10     11
4       17     13
5       20     16
6       11     14
7       15     15

Die Daten werden in dieser Form in eine Textdatei mit dem Namen 1.dat mit einem Texteditor geschrieben. Sie werden anschliessend an der R-Eingabeaufforderung so eingelesen und ausgewertet:
> tafel <- read.table("1.dat", header=TRUE)
> x <- tafel$XWERT
> y <- tafel$YWERT
> res <- lsfit(x, y)
> ls.print(res)
Residual Standard Error=1.6695
R-Square=0.5023
F-statistic (df=1, 5)=5.0463
p-value=0.0746

          Estimate Std.Err t-value Pr(>|t|)
Intercept   7.7288  2.8621  2.7004   0.0428
X           0.4262  0.1897  2.2464   0.0746


Die nach diesem Verfahren geschätzte Ausgleichsgerade ist damit: y = 7,7288+ 0,4262. Zu diesem Ergebnis kommt man auch mit der angemesseneren Funktion lm():
> lm(y ~ x)

Call:
lm(formula = y ~ x)

Coefficients:
(Intercept)            x  
     7.7288       0.4262  

Der Betrag des Korrelationskoeffizienten kann als Quadratwurzel aus R-square bestimmt werden oder direkt mit der Funktion cor.test():
> cor.test(x,y)

	Pearson's product-moment correlation

data:  x and y
t = 2.2464, df = 5, p-value = 0.07461
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.09505521  0.95310396
sample estimates:
      cor 
0.7087357 


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